Estructura matemática de la memoria


Para entender que es la longitud de memoria, debemos saber que la unidad mínima de almacenamiento electrónico fue el Flip Flop, y la mínima unidad de almacenamiento digital es el bit.

De acuerdo a lo anterior describiremos las partes que componen una memoria, una de ellas son los espacios de memoria donde van ubicados cada bit que se quiere procesar, también tenemos, los buses que se componen en 3 clases, una de ellas es el bus de direcciones que es el que se encarga de elegir o seleccionar el espacio de memoria que se va afectar, el bus de datos que es le que se encarga de transportar los datos valga la redundancia hacia las posiciones de memoria y por ultimo encontramos el bus de control quien es el que se encarga de definir que operación se va realzar ya que es posible realizar solo dos, las cuales se definen como lectura y escritura ( R/w negada) y se puede interpretar cuando sea 0 es escritura y cuando sea uno es lectura, para entender lo que es la escritura podemos inferir que es cuando los datos van del bus hacia la posición de memoria, cuando es el proceso de leer es en el sentido contrario de la memoria hacia el bus,

Longitud de Registro 

Organización de los datos

Organización de los datos

Numero máximo de datos

Estos se divide en positivo y en negativo dividiendo este numero en 2

Byte      255
Word   65535


Representación en coma flotante:


Todo numero y puede ser llevado a +-  q * 2+-m, , la representación en coma flotante se representa por medio de un double es decir un numero en 32 bits, .El primer bit es el signo de Y sabiendo que puede ser 0 o 1 (+ -) correspondientemente, el segundo bit es el signo del exponente, los siguientes 7 bits son el exponente y los siguientes 23 son la mantisa

El sistema de numeración en coma flotante está basado en la notación científica que se utiliza para representar números muy grandes o muy pequeños Un número en coma flotante tiene tres partes: Signo: indica si el número es positivo o negativo Mantisa: representa la magnitud del número Exponente: indica el desplazamiento de la coma fraccionaria +/– Mantisa x Baseexponente

Signo 1 bit exponente 8 bits mantisa 23 bits

Los números decimales en coma flotante se normalizan, desplazando la coma fraccionaria de manera que la parte entera del número siempre valga cero No es necesario representar la base del número, ya que está implícita en el formato Dado que la parte entera de un número normalizado siempre es cero, tampoco es necesario representarla 241506800 = 0’2415068 x 109 signo: + mantisa: 2415068 exponente: 9


El formato utilizado para la representación de números binarios en coma flotante está definido por el estándar 514-1985 ANSI/IEEE Nos centraremos en el formato de simple precisión, que utiliza 32 bits para la representación

Existen otros formatos similares pero con distinto número de bits, como el de doble precisión (64 bits)

La magnitud de un número binario se almacena en la mantisa de forma normalizada La forma normalizada siempre tiene un 1 en la posición más a la izquierda, por lo que no hay que almacenarlo, está implícito en la representación Incluso podemos aprovechar otro bit si normalizamos el número de manera que el 1 más a la izquierda esté en la parte entera 0’0000101 0’101 x 2–4 0’0000101 0’101 x 2–4 1’01 x 2–5

Agosto 25 de 2015

Magnitudes y unidades computacionales

Una de las velocidades mas importantes es la del reloj, es decir cuando esta oscilando los pulsos en el procesador, estas se miden en unidades de frecuencia, la frecuencia de la energía eléctrica es de 60 Hz, eso quiere decir que hace 60 veces un proceso por oscilación, la velocidad de un procesador comun tiene por velocidad 2.3 Ghz.

Unidad de tiempo = periodo

Velocidad del bus/ velocidad de transferencia = Bits * segundo, hoy en día ya estan llegando a 1 MB/s

Procesamiento es la velocidad con la que se ejecutan las operaciones la cual se mide en MITPS (flops) y hoy en día estamos llegando a Tera Flops

Unidad de energía eléctrica:

Voltaje: Se mide en Voltios, la maquina se concecta a la red son 110 117 v (AC), La fuente del computador se encarga de convertir la energía en (DC)

Unidad de intensidad: se mide en amperios, es la cantidad de electrones que pasan por un conductor, si se toca un cable con 3 amperios es muerte de inmediato.

Potencia: Se mide en Watts simoblo es la P

Potencia= Voltaje * intensidad

Matemática computacional

Matemática computacional

Comenzamos con la matemática computacional para entender para que es necesaria y por que influye tanto en la arquitectura de hardware, para ello es importante remitirnos al inicio de las maquinas e instrumentos usados para realizar las primeras operaciones que bien conocemos que son las sumas y las restas, la sumas son una simple agrupación de elementos, de esta forma es que se expresan la primera invención de los números que consiste en agrupar una cantidad de ángulos si bien se nota en la forma de los números antiguos hacen referencias a las siguiente imagen.

Con lo anterior podemos deducir que la suma comienza mucho antes de lo que podemos imaginar. por esta razón no podemos remitir a creación de Ábaco con en cual se comienza a realizar la operación de las suma y restas además de la multiplicación que es el resultado también  de una suma. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.

Ahora nos podemos remitir a una maquina mecánica que se denomina maquina Analítica, este fue el primer ideal del concepto de computación, fue diseñada para realizar todas las operaciones que se meneaban en su época, pero resulta que nunca fue construida ya que en su tiempo no existían los materiales adecuados, por esta razón científicos se empeñaron para diseñarla nuevamente casi 100 mas tarde con los planos que fueron encontrados y así probar que la maquina realmente funcionaba para lo que había sido hecha.

El creador de la maquina analítica es el señor Charles Baggege en el año de 1816 aunque su diseño se fue perfeccionando hasta la fecha de su muerte 1871, ya la señora Ada Byron mas tarde conocida como la primer programadora ya que hizo de esta maquina fuese la ida principal del concepto de ordenador, Ada sugirió a Babbage escribir un "plan" para que la máquina calculase números de Bernuilli, este "plan" es considerado el primer "programa de ordenador", y por ello se considera a Ada el primer programador de la historia. Su máquina analítica mecánica permitía calcular cualquier función algebraica y almacenar números; el programa se introducía en la máquina mediante tarjetas.
Teniendo en cuenta todo lo anterior retomaremos todo lo visto en clase sobre los números binarios.
En primera instancia aprendimos como pasar de decimal a número binario usando la forma tradicional y la forma Open English (Actual ), la forma tradicional consta de realizar divisiones consecutivas sobre la base en que se encuentre el numero inicial. Los restos de las divisiones serian las cifras Binarias.





Por ejemplo si queremos pasar el numero 77, quedaría de la siguiente forma:

Ahora para convertir un numero de forma binaria a decimal se haría de una forma muy sencilla, primero se pasaría a cualquier base ya sea octal, hexadecimal o Nibble, para ello se seleccionan de a 4 bits para pasarlo a hexadecimal, 3 para octal, 2 para nibble con el método de 8421 y luego se hace utilizando el desarrollo del numero binario a base de potencias dependiendo a que base sea convertido para convertirlo de forma contraria.


Por lo anterior conseguiremos convertir cualquier numero a cualquier base, teniendo en cuanta debemos conocer la forma de hacer y de donde sale, por ejemplo conocer los pesos de cada bit para así lograr hacer la conversión de un numero binario a otra base de una forma muy sencilla a las otras bases.


Aquí un par de ejemplos que se realizaron :